蓝桥杯 入门训练 Fibonacci数列

很早写好了一直没写笔记，其实算法是个很微妙的数学问题，简单的题还是难得题基本上感觉都是数学不过关……

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。
当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

以前用C语言也写过斐波那契数列，不过内容不同，如果不知道斐波那契是什么的话，可以看看：http://codesky.me/archives/c-fibonacci-series.wind

事实证明，用直接递归求的方法确实不现实，但是人家有提示嘛：

在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

由于在下的数学实在是一团糟，所以根本不知道发生了什么。

然而实际上，数学上有个东西叫做：

和的余数等于余数的和。

数学很神奇，马上就OK了，代码不必说了。

import java.util.*;

public class Fibonacci {
    public static void main(String []args) {
        int[] fibonacci = new int[1000001];

        int temp;

        fibonacci[0] = 1;
        fibonacci[1] = 1;

        Scanner in = new Scanner(System.in);

        int n = in.nextInt();

        for (int i = 2; i < n; i++) {
            fibonacci[i] = (fibonacci[i - 1] + fibonacci[i - 2]) % 10007;
        }

        System.out.println(fibonacci[n - 1]);
    }
}